УДК 534.21+551.463.21

О. А. Годин, Д. Ю. Михин, Д. Р. Палмер

Мониторинг океанских течений в прибрежной зоне

Аннотация

Обсуждается и сопоставляется с альтернативными подходами предложенный недавно акустический метод дистанционного мониторинга течений в прибрежных районах океана. Новый подход, получивший название метода согласованной невзаимности (МСН), представляет собой дальнейшее развитие традиционной акустической томографии течений применительно к условиям мелкого моря. В качестве зондирующего сигнала для измерения течений используются низкочастотные звуковые волны. МСН позволит получать в реальном времени карты течений в области, простирающейся на десятки и сотни километров по горизонтали и охватывающей водную толщу от поверхности до дна океана. Такие карты важны для решения крупных научных проблем, в частности, мониторинга изменений климата и верификации моделей глобальной циркуляции. В статье показано, что МСН позволяет преодолеть ограничения, присущие предложенным ранее методам мониторинга. МСН опирается на достигнутый в последние годы прогресс в теории и математическом моделировании распространения звука в неоднородных движущихся средах, а также в использовании метода согласованного поля для решения обратных томографических задач. Физической основой МСН является выбор в качестве измеряемой величины такой характеристики акустического поля, которая чувствительна к профилю течения, но нечувствительна к вариациям скорости звука и топографии дна. В силу этого МСН приводит к устойчивому решению обратной задачи относительно вертикальной зависимости скорости течения. Развитие методов акустической томографии течений рассматривается в статье с точки зрения их пригодности для мониторинга динамики океана в прибрежной зоне. Обсуждаются также возможные приложения МСН к решению других океанографических задач.

Abstract

A new technique has recently been put forward for real-time monitoring of ocean currents in the coastal zone. The acoustic technique, called matched non-reciprocity tomography (MNT), is being developed to extend traditional ocean acoustic tomography to the coastal zone. It should provide maps of the current field extending out tens of kilometers in range and throughout the water column. These maps will have applications to several important scientific problems such as measuring ocean circulation and upwelling and monitoring global climate change. Alternative approaches for monitoring currents in the coastal zone are surveyed and their limitations when compared with the MNT approach are discussed. Non-reciprocity tomography is based on recent progress in the theory of acoustic propagation in moving media and in the use of matched-field processing to solve tomographic inverse problems. The MNT technique can be viewed as an application of matched-field processing to a judiciously selected acoustic observable that is sensitive to flow velocity, but insensitive to sound speed and bathymetric variations, and leads to robust inversions for the depth-dependence of the velocity. The development of non-reciprocity tomography is reviewed in this article in the context of extended opportunities the technique offers in monitoring ocean dynamics in the coastal zone by acoustic means. Applications of the MNT technique to problems not directly related to coastal current monitoring are also noted.

1. Введение

В распоряжении океанологов имеется целый ряд способов измерения скорости течений в океане. Известные методы, однако, не позволяют измерить поле течений как функцию глубины и горизонтальных координат в прибрежных районах океана. В частности, электромагнитные системы измеряют только поверхностные течения или, при наличии протяженных подводных кабелей, интегральный массоперенос. Высокочастотные акустические системы и контактные измерители течений способны определить вертикальный профиль скорости в точке постановки. Измерение горизонтальной структуры поля течений при помощи таких профилографов требует, однако, одновременного использования большого числа приборов, распределенных по акватории. Разнесение приборов друг от друга не должно превышать радиус горизонтальной корреляции исследуемого поля. Создание такой сети является дорогостоящей и трудоемкой операцией. Таким образом, упомянутые выше и другие существующие системы не пригодны для мониторинга трехмерного поля течений в обширной акватории в реальном времени.

Результаты такого мониторинга представляли бы исключительный научный и практический интерес. В прибрежной зоне, как и в глубоком океане, знание поля течений позволяет описать временную динамику гидрологических процессов и необходимо для оценок завихренности, теплопереноса и других важнейших физических характеристик исследуемой акватории. Результаты мониторинга могут быть использованы также для проверки компьютерных моделей циркуляции океана и предположений, использованных при их построении. В ряде случаев измерение течений в прибрежной зоне существенно для исследования изменений климата путем мониторинга крупных систем течений, когда они проходят через относительно узкий пролив. Примером может служить оценка потока тепла, переносимого Гольфстримом, путем мониторинга течений во Флоридском проливе [1, 2], где поток зажат между полуостровом Флорида и Багамскими островами. Очевидно, что осуществление мониторинга ниже по течению технически намного сложнее. Кроме того, знание поля течений в реальном времени важно для управления сбросом сточных вод в океан и контроля переноса химических и радиоактивных загрязнений, а также для целей прибрежного рыболовства и безопасного использования побережья в рекреационных целях.

Чтобы преодолеть трудности, возникающие при использовании традиционного варианта акустической томографии океана [3] в прибрежной зоне, в Институте океанологии им. П. П. Ширшова РАН был разработан новый томографический метод [4-6]. Он получил название метод согласованной невзаимности (МСН). По сравнению с точечными измерениями, МСН обладает теми же преимуществами и недостатками, что и традиционная томография, но лишен ограничений, которые возникают при попытке применения традиционной томографии в прибрежной зоне.

В настоящей статье сопоставляются различные акустические методы мониторинга течений в прибрежной зоне, причем основное внимание уделяется традиционной томографии и МСН. Такой акцент обусловлен тем, что только методы, основанные на использовании слабозатухающего низкочастотного звука, пригодны для мониторинга обширных акваторий площадью в сотни и тысячи квадратных километров. Рассматриваются трудности, на которые наталкивается дистанционное акустическое зондирование в силу особенностей распространения звука в мелком море, и показано, каким образом эти трудности преодолеваются в МСН. Обсуждаются возможные приложения МСН к различным задачам мониторинга динамики океана.

2. Ограниченность альтернативных методов акустического мониторинга течений в прибрежной зоне

Помимо МСН, известны четыре акустических подхода, потенциально пригодных для мониторинга течений в прибрежной зоне: традиционная томография, высокочастотные методы, модовая томография и сцинтилляционный метод. В литературе рассматривались и другие схемы решения обратной задачи восстановления поля скорости течения по данным измерений звуковых полей [7-12]. Эти работы содержат интересные теоретические результаты. В частности, они проливают свет как на сходство, так и на существующие качественные отличия между обратными задачами определения неизвестных скалярных (скорость звука, плотность) и векторных (скорость потока) параметров среды. Однако, упомянутые исследования, во-первых, были основаны на идеализации среды и волнового поля, которые не отражают реальной сложности процесса распространения звука в мелком море. Во-вторых, как правило, предполагалось наличие входной информации в объеме, который не может быть получен в морском эксперименте. Поэтому работы [7-12] не привели к разработке метода, непосредственно применимого для томографии течений в океане.

2.1 Традиционная томография океана

Акустическая томография [3] широко признана в качестве перспективного метода мониторинга течений и поля температуры в океане. Томография дает возможность зондировать районы, недоступные для контактных измерений. Объем получаемой информации возрастает квадратично с ростом числа томографических инструментов в отличие от линейного роста в случае локальных измерений.

Реализация любого варианта акустической томографии течений в океане требует экспериментов по встречному распространению [13, 14], когда звук распространяется в противоположных направлениях между станциями, разнесенными в горизонтальной плоскости. Поскольку скорость течений на 3-5 порядков меньше скорости звука, вариации последней, как правило, оказывают на звуковое поле намного более сильное влияние, чем движение жидкости. Однако, между эффектами течений и вариаций скорости звука существует важное физическое различие: течения нарушают акустическую взаимность. Под этим термином в акустике понимают свойство инвариантности поля относительно перемены источника и приемника местами. Соответственно, невзаимностью акустической величины называется разность ее значений при распространении между двумя заданными точками в противоположных направлениях. Звук распространяется по течению быстрее, чем против течения, тогда как изменения скорости звука одинаково сказываются на времени распространения в любом направлении. Таким образом, измеряя акустическую невзаимность, можно отделить слабые эффекты течений от намного более сильных эффектов, обусловленных неконтролируемыми вариациями скорости звука и неточностями в описании геометрии эксперимента. Для измерения акустической невзаимности в эксперименте используются трансиверы устройства, состоящие из близко расположенных источника и приемника звука.

Проведенные в течение последних 20 лет эксперименты [3, 15, 16] продемонстрировали, что в глубоком океане и томография течений, и томография температуры работоспособны вплоть до расстояний в 1000 км. Попытки использовать акустическую томографию для измерения течений в мелководных прибрежных районах были не столь удачными. Традиционная томография основана на обращении времен распространения звука по лучам, и для нее необходимо, чтобы лучевые приходы были разрешимы во времени и идентифицируемы. Другими словами, необходимо установить однозначное соответствие между теоретически предсказанными лучами и пиками в измеренной временной зависимости акустического давления. Эксперименты, проведенные во Флоридском проливе [17, 18], показали, что подход, используемый для томографии глубокого океана, не пригоден в прибрежных районах из-за невозможности разрешить во времени и идентифицировать приходы акустических сигналов по отдельным лучам.

Достоверно установлены причины, по которым эти требования не выполняются в прибрежной зоне. В мелком море времена распространения по отдельным лучам настолько близки, что отдельные приходы не могут быть разделены ни при какой разумной ширине полосы источника. Значительное расширение полосы привело бы к новым серьезным трудностям, связанным с ослаблением сигнала и потерей его когерентности, в частности, из-за частотной зависимости процесса взаимодействия акустических волн с дном. В глубоком океане относительно узкая частотная полоса источников звука не препятствует разрешению лучевых приходов. Несущие полезную информацию лучи являются рефрагированными и не имеют контактов с дном океана, а рефрагированные лучи различаются между собой по времени прихода сильнее, чем донно-отраженные лучи, характерные для распространения в мелком море. Кроме того, разность времен распространения вдоль лучей с заданной разностью углов выхода из источника в среднем линейно растет с расстоянием, а характерная дальность распространения в глубоком море намного больше, чем в прибрежной зоне.

Отражение звука от морского дна приводит к проблемам идентификации отраженных лучей, поскольку они чувствительны к мелкомасштабным неровностям дна. Возмущения величиной всего в несколько сантиметров в глубине океана способны значительно изменить геометрию отраженных лучей [19, 20]. Поэтому надежная идентификация донно-отраженных лучей требует знания топографии морского дна с недостижимой в реальности точностью. Невозможность идентификации лучей приводит к низкому пространственному разрешению инверсии или полному отсутствию разрешения, особенно в вертикальной плоскости.

Существует особый случай, когда традиционная томография применима в прибрежной зоне. При определенных условиях в океане образуется приповерхностный звуковой канал, т.е. достаточно глубокий минимум скорости звука вблизи поверхности. В таком канале звук распространяется от источника к приемнику по лучам, не взаимодействующим с дном, и можно использовать эти лучи для традиционной томографической инверсии [21]. К сожалению, сигналы, распространяющиеся в приповерхностном канале, не несут информации о большей части водной толщи, лежащей за его пределами. К тому же, существование приповерхностного канала ограничено отдельными сезонами года и наблюдается не повсеместно.

2.2 Модовая акустическая томография

Модовой томографией называют подход, при котором инверсия основана на параметрах отдельных нормальных волн (мод), а не отдельных лучей [22, 23]. В общем случае, разложение звукового поля на нормальные волны для измерения течений требует применения вертикальных антенн, состоящих из трансиверов [12]. При этом положение отдельных трансиверов в антенне должно быть известно с высокой точностью. Упрощенные варианты модовой томографии [24, 25] с использованием приемных антенн вместо антенн трансиверов применимы только в случаях, когда взаимодействие мод пренебрежимо мало [26]. Следовательно, эти упрощенные схемы не пригодны для прибрежных районов океана. Ниже мы сопоставим параметры трансиверных антенн, требуемых для модовой томографии и МСН.

2.3 Сцинтилляционный метод

В сцинтилляционном методе измеряется поперечная компонента течения, осредненная по трассе распространения звука. Измерения основаны на оценке скорости, с которой неоднородности водной толщи пересекают трассу [27-29]. Лежащие в основе этого подхода предположения заведомо нарушаются, когда временная зависимость флуктуаций скорости звука обусловлена иными процессами, чем перенос неоднородностей средним течением, например, внутренними волнами. Более того, сцинтилляционный метод (по крайней мере, в его современном состоянии) неприменим, когда донное рассеяние дает заметный вклад во флуктуации акустического поля. Этот метод неприменим также в условиях многолучевости, когда звук распространяется по нескольким различным трассам через поток с крупномасштабными неоднородностями, а приходы по отдельным трассам не разрешаются во времени. В частности, в отличие от МСН, сцинтилляционный метод не позволяет определить вертикальный профиль скорости течения, если сигнал состоит из неразрешенных донно-отраженных приходов.

2.4 Высокочастотные методы

В последние годы широкое распространение получили высокочастотные акустические измерители течений, в частности, акустические допплеровские профилографы. Эти системы обладают очевидными преимуществами по сравнению с традиционными контактными измерениями и широко используются океанологами в фундаментальных и прикладных исследованиях. Высокочастотные методы имеют, однако, свои ограничения и недостатки. Из-за быстрого роста поглощения звука с частотой, дальность действия высокочастотных систем ограничена расстояниями порядка глубины моря. Допплеровский профилограф позволяет определить вертикальную зависимость вектора скорости потока, но измерение остается локальным в горизонтальной плоскости. Для определения в реальном времени скорости течений как функции вертикальной и двух горизонтальных координат необходима дорогостоящая сеть из большого числа измерителей, каждый из которых подсоединен кабелем к береговой станции обработки данных.

В вертикальном профиле скорости, измеренном допплеровским профилографом, далеко не всегда возможно с высокой точностью разделить вклады от мелкомасштабной турбулентности и от более крупномасштабных процессов, представляющих основной интерес при исследовании циркуляции океана и переноса загрязнений. Напротив, томографические методы, по существу, измеряют именно пространственно-осредненные величины. Тем самым автоматически отфильтровываются мелкомасштабные процессы. Представляется, что по сравнению с допплеровскими измерениями, томографические измерения течений и температуры предпочтительнее при оценках тепло- и массопереноса, а также для обеспечения входными данными либо верификации моделей циркуляции океана. Другим быстро развивающимся пространственно-осредняющим подходом являются измерения поверхностных течений при помощи высокочастотных радаров [30, 31]. Предположительно, результаты этого метода будут эффективно сочетаться с данными томографических измерений.

Другой полезной особенностью томографии является то, что измерения осуществляются дистанционно и не возмущают поток. Течения могут быть измерены томографически в районах интенсивного судоходства или рыболовства без размещения там приборов, которые могут помешать хозяйственной деятельности или пострадать от нее.

Томографические системы, доведенные до серийного производства, позволят организовать долговременный мониторинг течений для исследовательских, природоохранных и хозяйственных целей. В частности, томографические системы, найдут применение в задачах, где в настоящее время за неимением альтернативы используются допплеровские профилографы течений.

В силу представленных соображений актуальна разработка метода акустической томографии течений, применимого в прибрежной зоне.

3. Метод согласованной невзаимности

Метод согласованной невзаимности (МСН) [4-6] представляет собой новый подход к акустическому мониторингу течений, соединяющий в себе идеи традиционной томографии и метода согласованного поля. МСН разработан на основе численных исследований влияния течений на распространение звука и предназначен для измерения течений в прибрежной зоне и в проливах.

Идею метода согласованного поля можно сформулировать как решение обратной задачи путем сведения ее к набору прямых задач (см., например, [32, 33]). Определение неизвестных физических параметров среды распространения по методу согласованного поля осуществляется в два этапа. На первом этапе среда распространения описывается с помощью некоторого набора параметров и на ЭВМ моделируется распространение звука для выборки возможных значений этих параметров. На втором этапе результаты численного моделирования сопоставляются с экспериментальными данными. Метод согласованного поля построен на допущении, что чем ближе расчетные и экспериментальные звуковые поля, тем ближе модель среды, использованная в соответствующем расчете, к реальной среде распространения.

Построение предварительного набора расчетных полей требует реалистичной параметрической модели среды и эффективной математической модели распространения, позволяющей достаточно точно рассчитать акустическое поле для заданной среды. Появление и реализация МСН стали возможны благодаря достигнутому с середины 80-х годов прогрессу в теории распространения звука в неоднородной движущейся жидкости [34, 35]. Предшествующие модели звуковых полей не позволяли адекватно описать тонкие акустические эффекты, обусловленные океаническими течениями.

Для сопоставления полей вводится ценовая функция, которая служит количественной мерой их подобия. Ценовая функция зависит от экспериментальных данных и (неявно) от параметров, задающих пробную среду распространения. Варьируя эти параметры, отыскивается модель океана, для которой ценовая функция достигает глобального минимума. Такая модель и представляет собой решение обратной задачи методом согласованного поля. Примером ценовой функции может служить среднеквадратичное отклонение рассчитанной акустической величины от ее значения в эксперименте. В подводной акустике поле часто измеряется как функция глубины, и, соответственно, при вычислении ценовой функции осреднение ведется по глубине. Сопоставление полей на одной глубине не дает информации, достаточной для отбора одной из множества моделей океана. Инверсия также невозможна, если глубинная зависимость используемой акустической величины вырождена, например, она всегда постоянна или меняется линейно. Для успеха инверсии необходимо, чтобы в общем случае зависимость акустической величины от глубины была достаточно сложной. Сложная пространственно-частотная структура звукового поля в мелком море является недостатком с точки зрения традиционной томографии, поскольку она препятствует разрешению отдельных лучевых приходов. Она же превращается в достоинство при обработке методом согласованного поля и позволяет сделать выбор между близкими моделями океана.

Важным требованием к ценовой функции является нечувствительность к невязкам, которые обусловлены шумами и другими деталями эксперимента и среды распространения, не описываемыми моделью. Включение в модель всех влияющих на звуковое поле параметров среды и эксперимента привело бы к необходимости рассматривать параметрические пространства высокой размерности. На практике решение обратных задач в таких пространствах невозможно из-за ограниченности экспериментальных данных и вычислительных ресурсов. Поэтому невязки неизбежны, и выбор ценовой функции должен минимизировать их влияние на результат инверсии.

3.1 О ценовых функциях, используемых в МСН

До последнего времени свойства невзаимности различных акустических величин в неоднородных средах, за исключением времени распространения звука вдоль луча, были слабо изучены. Недавно было установлено [4, 5], что невзаимности различных величин резко различаются по своей чувствительности к вариациям параметров среды и эксперимента. Поэтому ценовые функции, использующие разные характеристики звукового поля, будут обладать заметно различающейся чувствительностью к невязкам.

Проиллюстрируем это важное свойство на простейшем примере распространения монохроматических волн в одномерной среде. Пусть волны частоты и единичной амплитуды распространяются между точками и по и против потока. Волновые числа и при распространении в противоположных направлениях слегка различаются из-за наличия течения. В рассматриваемой задаче невзаимность акустического давления равна

  (1)

где - время и

  (2)

- невзаимность фазы. Обе невзаимности, и , обращаются в нуль в отсутствие потока, но при наличии потока они в разной степени чувствительны к флуктуациям скорости звука и вариациям расстояния между источником и приемником. Действительно, полусумма волновых чисел и приближенно равна , где - длина звуковой волны в отсутствие потока, а разность волновых чисел по порядку величины равна , где - отношение скорости потока к скорости звука. Поэтому, согласно (1), для вычисления невзаимности давления необходимо знать расстояние с точностью до доли , а при определении невзаимности фазы, согласно (2), с точностью до доли , т.е. требования к позиционированию источника и приемника ослабляются в раз. Более того, в низшем порядке по и амплитуде малых вариаций скорости звука , эти вариации одинаково сказываются на и , и разность не зависит от . Следовательно, в низшем порядке, невзаимность фазы зависит только от скорости течения. В то же время из-за интеграла под знаком косинуса в (1) невзаимность давления сохраняет чувствительность к вариациям скорости звука и положений источника и приемника, присущую акустическому давлению при распространении в одном направлении.

Конечно, звуковое поле в океане намного сложнее, чем в этой идеализированной задаче. Однако численные исследования подтвердили, что в отличие от невзаимности акустического давления, невзаимность фазы в низшем порядке не зависит, а в общем случае нечувствительна, к вариациям скорости звука, плотности среды, топографии морского дна и дальности распространения. Кроме того, в отличие от невзаимности амплитуды давления, невзаимность фазы чувствительна к вертикальному профилю скорости течения. Эти свойства низкочастотных звуковых полей в океане представляют собой физическую основу измерения течений методом согласованной невзаимности.

Конкретные ценовые функции [4-6, 36], которые применялись для инверсии в МСН, используют невзаимность фазы как основной источник входной информации. Они отличаются между собой путем использования имеющейся амплитудной информации и учетом неоднозначности в определении фазы, которая может быть измерена только по модулю . Например, в первой работе по МСН [4] использовалась ценовая функция

,

где , , и - предсказанные и измеренные значения комплексного акустического давления при распространении по (индекс <+>) и против (<->) потока, а угловые скобки обозначают осреднение по глубине. Амплитудная информация позволяет улучшить результаты инверсии придавая в ценовой функции больший вес значениям невзаимности фазы в тех точках, где интенсивность поля выше и, следовательно, ошибки измерений меньше. Позднее [26] была предложена ценовая функция

.

Она сконструирована не из значений самой невзаимности фазы, а из значений ее синуса и косинуса, что позволяет избежать зависимости результатов инверсии от неизвестного числа полных периодов в фазе.

3.2 Результаты численных экспериментов

Детальное численное моделирование позволило получить количественные оценки чувствительности МСН к изменениям профиля течения и устойчивости инверсии по отношению к невязкам различных типов (см., например, [5]). Моделировалось распространение звука между заякоренным единичным трансивером и вертикальной антенной трансиверов. Трансиверы необходимы для реализации встречного распространения звука. Антенна необходима для измерения зависимости невзаимности фазы от глубины, чтобы экспериментальные данные имели число степеней свободы, достаточное для восстановления профиля скорости течения. В численных экспериментах рассматривалось влияние, оказываемое на томографическую инверсию шумами океана, а также невязками в горизонтальном разнесении трансиверов, наклоне антенны, геоакустических параметрах морского дна, топографии дна и поле скорости звука в воде.

В качестве примера рассмотрим численный эксперимент для модели океана, близкой к летним условиям во Флоридском проливе. Моделировалось распространение монохроматических акустических волн частоты 100 Гц между единичным трансивером и находящейся от него на расстоянии 20 км приблизительно вертикальной антенной трансиверов. В этом и последующих примерах нереалистично низкая частота звука выбрана для ускорения численных расчетов, т.е. является следствием ограниченных вычислительных возможностей, а не условием применимости самого метода. Глубина океана была принята равной 400 м вдоль всей трассы распространения. Единичный трансивер был расположен в 40 м над дном. Рассматривались антенны с различным числом элементов, глубиной их положения и шагом между ними. На рис. 1 показаны профили скорости звука и проекции скорости течения на вертикальную плоскость, в которой расположены трансиверы. Скорости звука и течения предполагались независящими от горизонтальных координат. Невзаимность фазы, вычисленная для изображенного на рис. 1б профиля течения, использовалась в качестве "экспериментальных" данных. Пробные поля вычислялись для двухпараметрической модели течений, в которой переменными являлись амплитуды баротропной и бароклинной компонент скорости потока. Предполагалось линейное изменение бароклинной компоненты скорости с глубиной. Профиль скорости течения, который соответствует параметрам модели, минимизирующим ценовую функцию, дает оценку "истинного" течения по МСН.

На рис. 2а величина, обратная к ценовой функции, изображена для идеального случая, когда шумы и невязки отсутствуют, а антенна состоит из 161 трансивера, расположенного с постоянным шагом между поверхностью и дном океана. В двумерном параметрическом пространстве эта величина имеет ярко выраженный максимум (т.е. ценовая функция достигает минимума), положение которого в точности соответствует истинному значению скорости течения. На рис. 2б показан суммарный эффект, оказываемый: 1) шумами, приводящими к отношению сигнал-шум в 10 дБ; 2) невязкой в расстоянии в 50 м; 3) отклонением антенны от вертикали на 10°; 4) систематическими невязками и квазислучайными флуктуациями вертикального профиля скорости звука с амплитудами 0,25 и 0,5 м/с, соответственно; 5) ограничением длины антенны до 150 м и числа ее элементов до 16 (антенна охватывала нижнюю часть волновода от дна до глубины 250 м). Хотя минимум ценовой функции не столь острый, как в идеальном случае, он выражен достаточно четко и позволяет восстановить истинный профиль течения в пределах величины шага сетки в пространстве параметров, на которой вычислялись пробные значения невзаимности (в данном примере 0,1 м/с или 5% от скорости течения на поверхности).

В более сложных численных экспериментах [6, 26, 36] рассматривались горизонтально-неоднородные модели океана, а также параметрические пространства более высокой размерности. Полученные результаты показывают, что МСН позволяет надежно измерить поле скорости течения при наличии значительных шумов и весьма ограниченной априорной информации о геометрии эксперимента и параметрах среды.

3.3 Использование многочастотных сигналов

Выше было подчеркнуто, что инверсия данных, полученных на одной глубине, не обладала бы необходимым разрешением. Измерение глубинной зависимости требует вертикальной антенны трансиверов. Антенна может быть реализована как физический набор трансиверов, так и в виде синтезированной апертуры. Использование синтезированной апертуры возможно из-за нечувствительности МСН к неопределенностям в положении трансиверов. Для создания синтезированной апертуры можно изменять глубину одиночного трансивера, опуская его с борта судна либо приводя в движение установленной на дне подводной лебедкой. Однако в любом случае, реализация МСН в его первоначально предложенном варианте требует специализированных устройств и не может быть осуществлена при помощи автономных единичных трансиверов, используемых в традиционной томографии.

В первых исследованиях, посвященных МСН, предполагалось, что трансиверы излучают тональные сигналы с фиксированной несущей частотой. Невзаимность фазы зависит не только от поля скорости течения и глубины трансиверов, но и от акустической частоты. Поэтому возникает вопрос о возможности использования зондирующих сигналов с несколькими тональными компонентами, чтобы исключить или ослабить потребность в измерении глубинной зависимости при помощи вертикальной антенны [6, 36]. В первую очередь требуется выяснить, не является ли частотная зависимость невзаимности фазы тривиальной. На рис. 3 невзаимность фазы изображена как функция частоты и глубины в условиях, характерных для Флоридского пролива. Видно, что невзаимность фазы обладает сильной и невырожденной зависимостью от частоты, и можно эффективно комбинировать данные о частотной и глубинной зависимостях при построении инверсий методом согласованной невзаимности.

Для выяснения возможности использования многочастотных данных была проведена серия численных экспериментов. Распространение звука между единичным трансивером и антенной трансиверов моделировалось для различных сценариев эксперимента в условиях, характерных для Флоридского пролива. Дно океана считалось однородным жидким полупространством и характеризовалось значениями плотности и скорости звука. Рассматривались три типа невязок: аддитивный акустический шум, ошибки в задании параметров дна и в расстоянии между трансиверами.

В представленном ниже расчете численные данные на 11 частотах, распределенных с шагом в 2 Гц между 40 и 60 Гц, были обработаны некогерентно путем осреднения ценовой функции по частоте. Глубина океана составляла 570 м. Рассматривалось 5 различных трансиверных антенн: из одного элемента на глубине 510 м, из двух элементов (560 и 360 м), из трех (560, 360 и 160 м), четырех (от 560 до 110 м с шагом 150 м) и 23 элементов (от 560 до 10 м с шагом 25 м). Для этих антенн на рис. 4 среднеквадратичное отклонение результата инверсии от истинного профиля скорости течения показано как функция отношения сигнал шум (а) или невязки в значении скорости звука в дне (б). В обоих случаях предполагалось наличие невязок в 50 м в горизонтальном разнесении источника и приемника и в 9% в плотности дна. Кроме того, при построении графиков на рис. 4а значение невязки в скорости звука в дне было взято равным 10 м/с, а при построении графиков на рис. 4б было выбрано отношение сигнал-шум в 20 дБ.

Из рис. 4а видно, что для антенны всего из двух элементов отношение сигнал-шум в 16 дБ и выше приводит к среднеквадратичной ошибке не более 0,1 м/с, т.е. 5% от скорости течения на поверхности. Рис. 4б показывает, что невязки величиной в 30 м/с в скорости звука в дне не оказывают заметного влияния на результаты инверсии даже для антенн всего из двух-трех элементов. Эти исследования показывают, что при определении скорости течений можно успешно сочетать данные о частотной и глубинной зависимостях невзаимности фазы, что позволяет ослабить требования к аппаратуре, необходимой для реализации МСН. В частности, можно составить антенну из нескольких стандартных трансиверов и обойтись без новых, специализированных устройств.

Сравним антенны трансиверов, необходимые для МСН, с антеннами, которые требуются для реализации мониторинга течения модовым методом. В отличие от МСН, для модовой томографии требуется разрешение отдельных нормальных волн в звуковом поле. Для этого число элементов в трансиверной антенне должно быть больше, чем число распространяющихся мод, т.е. не менее 7-8 в рассмотренном выше примере, когда диапазон частот зондирующих сигналов искусственно занижен. С увеличением частоты растет число мод и, следовательно, требуемое число элементов. Поэтому модовая томография течений нуждается в намного более сложном оборудовании, чем МСН.

3.4 Следующий шаг: натурные эксперименты

В стадии планирования находятся морские эксперименты для анализа разрешающей способности и устойчивости МСН в условиях реального океана. Результатом этих экспериментов должно быть определение оптимальных инженерных параметров системы для долговременного акустического мониторинга течений. Предпочтительным местом проведения эксперимента является Флоридский пролив в районе 27° с.ш. Этот район находится внутри области, которая была объектом детальных океанологических исследований по программе STACS [1, 2]. Именно в этом районе была экспериментально продемонстрирована непригодность традиционной акустической томографии для измерения течений в прибрежной зоне (см., например, [16]).

Рассматриваемая область характеризуется сложной и изменчивой структурой водных масс как по вертикали, так и в горизонтальной плоскости. Сильные крупномасштабные неоднородности могут возникать и разрушаться в течение нескольких дней. Исследования динамики водных масс во Флоридском проливе представляют значительный интерес в любом сезоне, но предпочтительным временем проведения эксперимента является лето, когда условия распространения звука относительно просты. В зимний период охлаждение поверхностного слоя вод приводит к образованию приповерхностного канала и усложняет волноводное распространение звука. Предполагается схема эксперимента, при которой встречное распространение организовано между одной антенной из небольшого числа элементов и набором одиночных трансиверов. При помощи антенны и одиночного трансивера может быть измерена только проекция скорости течения на вертикальную плоскость, в которой распространяется звук. Наличие антенны и двух горизонтально-разнесенных трансиверов уже позволяет, в принципе, отыскать векторное поле течений. Для реализующей МСН измерительной системы, состоящей из вертикальных трансиверных антенн и одиночных трансиверов, объем получаемой информации возрастает не как квадрат общего числа трансиверов, а как произведение числа антенн на сумму числа антенн и числа точечных трансиверов.

Для подготовки к планируемым экспериментам в настоящее время ведется разработка эффективной полноволновой математической модели распространения звука в прибрежной зоне и работа по созданию оптимальной схемы обращения акустических данных для построения карты течений. Хотя в описанных расчетах были использованы продвинутые компьютерные модели распространения звука, существующие алгоритмы не позволяют описать многочисленные нестационарные процессы в океане, которые дают определенный вклад в невзаимность фазы, а также всю полноту эффектов, связанных с наклоном и неровностями дна.

3.5 Приложение МСН к другим океанологическим проблемам

Долговременной целью исследований в области МСН является создание томографической системы мониторинга, которая позволит в реальном времени получать карты течений в любой заданной прибрежной акватории. Такая система будет альтернативой подходам, основанным на точечных измерениях. МСН может также найти применение при решении ряда задач, не связанных непосредственно с этой целью. Ниже мы кратко перечислим несколько возможных приложений.

В отличие от традиционной томографии, МСН позволяет использовать для измерения течений акустические волны, испытавшие взаимодействие с дном. Это открывает возможность применения МСН для измерения придонных течений как в мелководных, так и в глубоководных районах. Акустическая система, основанная на МСН, может быть использована для мониторинга переноса тепла и соли из Средиземного моря в Атлантический океан через пролив Гибралтар. Подобная система, установленная в Керченском проливе, обеспечила бы мониторинг притока вод из Черного моря и внесла бы вклад в сохранение уникальных биоценозов Азовского моря. Основанные на МСН измерения скорости течений позволили бы продвинуться в понимании береговой эрозии и переноса осадочного материала придонными течениями. Дистанционное зондирование методом согласованной невзаимности полезно также для количественной оценки потоков радиоактивных и химических загрязнений от находящихся на дне источников.

Возможно приложение МСН к изучению формирования внутритермоклинных линз средиземноморских вод путем наблюдений за динамикой течений в окрестности подводных гор в Иберийской котловине и возвышенностей на континентальном склоне у берегов Португалии. Линзы средиземноморских вод являются важным каналом притока соли в Атлантический океан. Считается [37, 38], что линзы образуются в Иберийской котловине в результате взаимодействия потока средиземноморской воды с крупномасштабным рельефом дна. Использование МСН позволило бы распространить предложенные ранее методы [39, 40] акустического мониторинга вихрей в глубоком океане на случай мелкого моря, а также получить более детальную информацию о внутренней структуре линз на начальных этапах их эволюции.

Ожидается, что усовершенствование используемых в МСН методов обработки сигналов позволит разделить вклады различных океанологических процессов, в том числе внутренних волн, в невзаимность акустической фазы. В этом случае МСН может стать новым способом измерения частотного спектра внутренних волн в мелком море.

  1. Заключение

Одной из актуальных и практически важных задач дистанционного зондирования океана является мониторинг течений в прибрежной зоне, проводимый в трех измерениях и в реальном времени. Эта задача долгое время не находила решения. Если морские эксперименты подтвердят теоретически предсказанные и продемонстрированные в компьютерных экспериментах свойства МСН, то такой мониторинг может быть осуществлен на основе метода согласованной невзаимности. МСН позволит впервые получить детальную информацию о полях течений в прибрежной зоне и в проливах, которая важна для решения разнообразных океанологических проблем.

Настоящая работа посвящается памяти Неда Остенсо (Ned A. Ostenso), бывшего заместителя директора Управления по исследованию океана и атмосферы США (OAR / NOAA), благодаря поддержке которого исследования в области МСН получили развитие в США. Авторы также глубоко признательны акад. Л. М. Бреховских за его стимулирующий интерес и постоянную поддержку работ по МСН с момента их зарождения.

Исследования, на которых основана данная статья, стали возможны благодаря гранту RG1-190 CRDF, гранту РФФИ-96-02-18538, а также дополнительному финансированию, предоставленному Управлением военно-морских исследований США (ONR), OAR / NOAA.

Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН

SEOS, University of Victoria, B. C., Canada

Atlantic Oceanic and Meteorological Laboratory / NOAA

 

 

Рисунки:

Рис. 1. Вертикальные профили скорости звука (а) и течения (б), типичные для Флоридского пролива в летний период. В численных экспериментах профиль (б) рассматривался в качестве "истинного" течения и сопоставлялся с вертикальной зависимостью скорости течения, реконструированной по методу согласованной невзаимности.

Рис. 2. Обратная величина безразмерной ценовой функции, полученная в численном эксперименте. Аргументами служат безразмерные амплитуды баротропной и бароклинной компонент течения в модельном океане. Начало координат в пространстве параметров соответствует неподвижной среде, а течение на рис. 1б приближенно соответствует значениям параметров 1,1 и 1,0. График (а) относится к идеальному случаю, когда отсутствуют источники ошибок (невязки). В случае (б) имеется шесть различных потенциальных источников ошибок, описанных в тексте статьи.

Рис. 3. Невзаимность фазы, т.е. разность фаз звукового поля при встречном распространении, как функция акустической частоты и глубины трансивера в антенне. Невзаимность фазы вычислена в условиях, характерных для Флоридского пролива в летний период. Одиночный трансивер находится на расстоянии 36 км от антенны на глубине 530 м в 40 м ото дна. Сложная зависимость невзаимности фазы от частоты и глубины указывает на возможность успешного совместного использования частотных и глубинных экспериментальных данных при измерении течений методом согласованной невзаимности.

Рис. 4. Среднеквадратичная ошибка в инверсии поля скорости течения как функция отношения сигнал-шум (а) и невязки в величине скорости звука в дне (б). Оттенок и тип линий показывает число трансиверов в антенне. При построении обеих зависимостей предполагалось наличие дополнительных невязок, описанных в тексте. На рис. 4б истинное значение 1550 м/с скорости звука в дне показано стрелкой. Результаты показывают, что весьма точная инверсия возможна при использовании антенн всего с тремя или четырьмя элементами, если зондирующий сигнал содержит порядка 10 тональных компонент.

 

Литература

  1. Molinari R. L. STACS: Subtropical Atlantic Climate Studies // EOS, Trans. Amer. Geophys. Un. 1983. V. 64. P. 2-4.
  2. Molinari R. L., Maul G. A., Chew F., Wilson W. D., Bushnell M., Mayer D., Leaman K., Schott F., Lee T., Zantopp R., Larsen F. C., Sanford T. B. Subtropical Atlantic Climate Studies: Introduction // Science. 1985. V. 227. P. 292-295.
  3. Munk W., Worcester P., Wunsch C. Ocean acoustic tomography. Cambridge: Cambridge University Press, 1995. 433 p.
  4. Godin O. A., Mikhin D. Yu., Mokhov A. V. A full field inversion method for acoustic tomography of oceanic currents // Full Field Inversion Methods in Ocean and Seismo-Acoustics / Eds. O. Diachok, A. Caiti, P. Gertstoft, H. Schmidt. Dordrecht, the Netherlands: Kluwer Academic, 1995. P. 261-266.
  5. Гoдин O. A., Mихин Д. Ю., Moхoв A. В. Aкустическая томография океанских течений по методу согласованной невзаимности // Aкустический журн. 1996. Т. 42. N 4. С. 501-509.
  6. Godin O. A., Mikhin D. Yu. An opportunity for improved observation of ocean currents in the coastal zone // Proc. Oceans 96 MTS / IEEE Conference. Piscotaway, N.J.: IEEE, 1996. P. 345-350.
  7. Norton S. J. Tomographic reconstruction of two-dimensional vector fields: application to flow imaging // Geophys. J. Roy. Astron. Soc. 1988. V. 97. P. 162-168.
  8. Norton S. J. Reconstructing stratified fluid flow from reciprocal scattering measurements // J. Acoust. Soc. Am. 1991. V. 89. P. 2567-2572.
  9. Rouseff D., Winters K. B. Two-dimensional flow inversion by diffraction tomography // Inverse problems. 1994. V. 10. P. 687-696.
  10. He S., Strцm S. Reconstruction of depth-dependent flow in a moving half-space using transient acoustic plane waves // J. Acoust. Soc. Am. 1995. V. 98. P. 1778-1785.
  11. Rychagov M. N., Ermert H. Reconstruction of fluid motion in acoustic diffraction tomography // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. P. 3029-3035.
  12. Baykov S. V., Burov V. A., Sergeev S. N. Mode tomography of moving ocean // Proc. Third European Conf. Underwater Acoustics / Ed. J. S. Papadakis. Heraklion, Crete, Greece: FORTH-IACM, 1996. P. 845-850.
  13. Stallworth L. A. A new method for measuring ocean and tidal currents // Ocean '73 (Proc. IEEE Intern. Conf. On Engineering in the Ocean Environment, 25-28 Sept. 1973, Seattle, WA, USA). New York: IEEE, 1973. P. 55-58.
  14. Worcester P. F. Reciprocal acoustic transmission in a midocean environment // J. Acoust. Soc. Am. 1977. V. 62. P. 895-905.
  15. Desaubies Y. Ocean acoustic tomography // Proc. 50th Les Houches Ecole d'Etй de Physique Thйorique and NATO ASI / Eds. Y. Desaubies, A. Tarantola, J. Zinn-Justin. Amsterdam: Elsevier, 1990. P. 159-202.
  16. Send U., Krahmann G., Mauuary D., Desaubies Y., Gaillard F., Terre T., Papadakis J., Taroudakis M., Skarsoulis E., Millot C. Acoustic observations of heat content across the Mediterranean Sea // Nature. 1997. V. 385. P. 615-617.
  17. DeFerrari H. A., Nguyen H. B. Acoustic reciprocal transmission experiments, Florida Straits // J. Acoust. Soc. Am. 1986. V. 79. P. 299-315.
  18. Chester D. B., Malonotte-Rizzoli P., DeFerrari H. A. Acoustic tomography in the Straits of Florida // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. P. 7023-7048.
  19. Palmer D. R., Lawson L. M., Seem D. A., Daneshzadeh Y. H. Ray-path identification and acoustic tomography in the Straits of Florida // J. Geophys. Res. 1985. V. 90. P. 4977-4989.
  20. Palmer D. R., Jones R. M., Georges T. M. Classical chaos and the sensitivity of the acoustic field to small-scale ocean structure // Computer Phys. Commun. 1991. V. 65. P. 219-223.
  21. Monjo C. L., DeFerrari H. A. Analysis of pulse propagation in a bottom-limited sound channel with a surface duct // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 95. P. 3129-3148.
  22. Shang E. C. Ocean acoustic tomography based on adiabatic mode theory // J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 85. P. 1531-1537.
  23. Гончаров В. В., Зайцев В. Ю., Куртепов В. М., Нечаев А. Г., Хилько А. И. Aкустическая томография океана. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1997. 256 с.
  24. Гoдин O. A., Mихин Д. Ю., Moлчaнoв С. Я. Aкустическая модовая томография в движущейся среде // Волны и дифракция - 90. Mocква: Физич. Общество СССР, 1990. Т. 2. С. 68-71.
  25. Elisseeff P., Schmidt H. Acoustic propagation through a low Mach number, stratified flow // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 101. P. 1936-1944.
  26. Mikhin D. Yu., Godin O. A. Computer simulations of acoustic tomography of ocean currents in coastal regions // Theoretical and computational acoustics '97 / Ed. E. C. Shang. Singapore: World Scientific, 1998. In press.
  27. Farmer D. M., Clifford S. F. Space-time scintillation analysis: A new technique for probing ocean flows // IEEE J. Oceanic Eng. 1986. V. OE-11. P. 42-50.
  28. Crawford G. B., Lataitis R. J., Clifford S. F. Remote sensing of ocean flows by spatial filtering of acoustic scintillations: Theory // J. Acoust. Soc. Am. 1990. V. 88. P. 442-454.
  29. Farmer D. M., Crawford G. B. Remote sensing of ocean flows by spatial filtering of acoustic scintillations: Observation // J. Acoust. Soc. Am. 1991. V. 90. P. 1582-1591.
  30. Prandle B. A new view of near-shore dynamics based on observations from HF radar // Progr. Oceanogr. 1991. V. 27. P. 403-438.
  31. Chin D. A., Chinthamreddy S., Shay L. K., Graber H. C. The structure of ocean-surface currents measured by Doppler radar // IEEE J. Oceanic Eng. 1997. V. OE-22. P. 156-167.
  32. Perkins J. S., Kuperman W. A. Environmental signal processing: Three-dimensional matched-field processing with a vertical array // J. Acoust. Soc. Am. 1990. V. 87. P. 1553-1556.
  33. Tolstoy A. Matched field processing for underwater acoustics. Singapore: World Scientific, 1993. 212 p.
  34. Brekhovskikh L. M., Godin O. A. Acoustics of layered media, I. Plane and quasi-plane waves. 2nd ed. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1998. 240 p.
  35. Brekhovskikh L. M., Godin O. A. Acoustics of layered media, II. Point sources and bounded beams. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1992. 395 p.
  36. Godin O. A., Mikhin D. Yu. Numerical simulations of acoustic tomography of ocean currents in coastal regions // Proceedings of the Third European Conference on Underwater Acoustics / Ed. J. S. Papadakis. Heraklion, Crete, Greece: FORTH-IACM, 1996. P. 785-790.
  37. McDowell S. E., Rossby H. T. Mediterranean water: An intensive mesoscale eddy off the Bahamas // Science. 1978. V. 202. P. 1085-1087.
  38. Kдse R. H., Zenk W. Structure of the Mediterranean Water and meddy characteristics in the northeastern Atlantic // The Warmwatersphere of the North Atlantic Ocean / Ed. W. Krauss. Gebrueder Borntraeger, 1996. P. 365-395.
  39. Лысанов Ю.П., Осташев В.Е. Влияние вращения внутритермоклинных линз на распространение звука в океане // Акуст. журн. 1992. Т. 38. N 4. С.724-729.
  40. Mikhin D. Yu., Godin O. A., Boebel O., Zenk W. Simulations of acoustic imprints of Meddies in the Iberian basin: towards acoustic detection of Meddies // J. Atmos. Ocean. Tech. 1997. V. 14. P. 938-949.